Question

某電視劇制作中心要拍攝一特技動作，要求特技演員從31.25m高的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上。若演員開始下落的同時，汽車從30m遠處由靜止向樓底先勻加速運動2s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車彈簧墊上。（不計空氣阻力，人和汽車可視為質點，g=10m/s²）。
求：（1）汽車經多長時間到達樓底；
（2）汽車加速度的大小。

Answer 1

（1）2.5s （2）10m/s²

試題分析：（1）汽車運動時間應與演員自由落體時間相等，設此時間為t
演員做自由落體運動有 
解得t=2.5s
（2）設汽車加速的時間為t₁，加速的位移為x₁，加速的末速度為，勻速運動的時間為t₂，運動位移為x₂。
      ①
     ②
汽車勻速度運動時間s
     ③
       ④
由①②③④得a=10m/s²