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如圖16所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一個磁感應強度B＝0．50T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0．30Ω的電阻，導軌寬度L＝0．40m。電阻為r＝0．20Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上，導軌電阻不計，現使金屬棒ab由靜止開始下滑0．7 m后以5 m/s的速度勻速運動。（g=10m/s²）

求：（1）金屬棒的質量m；
（2）在導體棒下落2．70m內，回路中產生的熱量Q。

（1）

（2）Q=0．58J

（1）由題可知，棒最終作勻速運動，且速度

由

；（1分）

（1分）

解得（1分）

（2）棒在下滑過程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳熱。
則：

（2分）
解得Q=0．58J
本題考查法拉第電磁感應定律與能量、牛頓第二定律的結合問題，開始時重力大于向上的安培力，導體棒向下加速，隨著速度的增大，安培力逐漸增大，加速度減小，當安培力增大到等于重力時加速度減小到零，此后導體棒向下勻速運動，由此時安培力等于重力和安培力，法拉第電磁感應定律、恒定電流可求得導體棒的質量，棒在下滑過程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳熱，有能量守恒定律可求得焦耳熱的值

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A．

B．

C．

D．

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”型木塊放在光滑水平地面上，木塊的水平表面AB粗糙，與水平面夾角θ＝37°的表面BC光滑。木塊右側與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當力傳感器受壓時，其示數為正值；當力傳感器被拉時，其示數為負值。一個可視為質點的滑塊從C點由靜止開始下滑，運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關系如圖（b）所示。（已知sin37°＝0. 6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²。）求：