Question

下表是火星和地球部分數據對照表，把火星和地球視為勻質理想球體，它們繞太陽的運動近似看作勻速圓周運動，從表中數據可以分析得出

	質量 （kg）	公轉周期 （d天）	自轉周期 （h小時）	近似公轉軌道半徑（m）	星球半徑 （m）
火星	6.421×1023	686.98	24.62	2.28×1011	3.395×106
地球	5.976×1024	365.26	23.93	1.50×1011	6.378×106

A．地球所受向心力較大                                          B．地球公轉動能較大
C．火星兩極處地表重力加速度較大                     D．火星的第一宇宙速度較大

Answer 1

AB

A、根據F=G得：根據圖表可知，地球質量約為火星半徑的10倍，公轉軌道半徑約為火星的0.65倍，所以地球所受向心力較大，故A正確；
B、根據G=m得：v=，地球公轉軌道半徑約為火星的0.65倍，所以速度約為火星速度的倍，動能E_k=mv²，地球質量約為火星半徑的10倍，所以地球公轉動能約為火星的15倍，故B正確；
C、根據G=mg得：g=G，地球半徑約為火星的2倍，地球質量約為火星半徑的10倍，所以地表重力加速度約為火星的2.5倍，故C錯誤；
D、第一宇宙速度v=，地球半徑約為火星的2倍，地球質量約為火星半徑的10倍，所以地球的第一宇宙速度是火星的倍，,D錯誤．
本題應用牛頓第二定律研究行星運動的問題，關鍵是要靈活選擇向心力公式的形式．