Question

【題目】如圖所示，兩端開口的氣缸水平固定，A、B是兩個厚度不計的活塞，可在氣缸內無摩擦滑動，面積分別為S1=20cm2 ， S2=10cm2 ， 它們之間用一根細桿連接，B通過水平細繩繞過光滑的定滑輪與質量為M=2kg的重物C連接，靜止時氣缸中的氣體溫度T1=600K，氣缸兩部分的氣柱長均為L，已知大氣壓強P0=1×105Pa，取g=10m/s2 ， 缸內氣體可看作理想氣體；

（1）活塞靜止時，求氣缸內氣體的壓強；
（2）若降低氣內氣體的溫度，當活塞A緩慢向右移動 L時，求氣缸內氣體的溫度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設靜止時氣缸內氣體壓強為P1，活塞受力平衡：

p1S1+p0S2=p0S1+p1S2+Mg，

代入數據解得壓強：p1=1.2×105Pa

（2）

解：由活塞A受力平衡可知缸內氣體壓強沒有變化，設開始溫度為T1變化后溫度為T2，由蓋﹣呂薩克定律得：

，

代入數據解得：T2=500K

【解析】（1）兩活塞用細桿連接，可將兩個看成一個整體，對整體受力分析可求得；（2）由于兩活塞整體受力沒有變化，壓強不變，所以氣體做等壓變化，由蓋﹣呂薩克定律求得．