Question

【題目】如圖所示，兩條相距l的光滑平行金屬導軌位于同一豎直面（紙面）內，其上端接一阻值為R的電阻；在兩導軌間OO′下方區域內有垂直導軌平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．現使電阻為r、質量為m的金屬棒ab由靜止開始自OO′位置釋放，向下運動距離d后速度不再變化．（棒ab與導軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導軌電阻不計）．

（1）求棒ab在向下運動距離d過程中回路產生的總焦耳熱；
（2）棒ab從靜止釋放經過時間t0下降了 ，求此時刻的速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據閉合電路的歐姆定律可得回路電流為：I= ，

勻速運動時受力平衡，則有：mg=BIl，

聯立解得最大速度為：vm= ，

根據能量守恒定律可得：mgd= ，

解得：Q=mgd﹣

（2）

解：以導體棒為研究對象，根據動量定理可得：（mg﹣B l）t0=mv，

而q= = ，

所以解得：v=gt0﹣

【解析】（1）根據閉合電路的歐姆定律和共點力的平衡聯立解得最大速度，根據能量守恒定律求解焦耳熱；（2）以導體棒為研究對象，根據動量定理結合電荷量的經驗公式求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解電磁感應與力學的相關知識，掌握用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；求回路中電流強度；分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動力學方程或平衡方程求解．