Question

【題目】已知雨滴在空中運動時所受空氣阻力，其中k為比例系數，r為雨滴半徑，為其運動速率（球體的體積公式）。t=0時，雨滴由靜止開始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做勻速運動，速率為。下列圖像中錯誤 的是（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析： t=0時，雨滴由靜止開始下落，v=0，所受空氣阻力f=kr2υ2=0，則此時雨滴只受重力，加速度為g，隨著雨滴速度增大，所受空氣阻力增大，根據牛頓第二定律mg-f=ma，則加速度減小，即雨滴做加速度逐漸減小的加速運動，當最后f=kr2υ2=mg時，加速度減小到零，速度再不變，雨滴勻速，故A正確，B正確；當最后勻速運動時有kr2υ02=mg=ρgπr3，可得最大速率與成正比，υ02∝r，故C正確，D錯誤；

此題選錯誤的選項，故選D．