Question

【題目】如圖所示，直線MN上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子在紙面內(nèi)以某一速度從A點(diǎn)射入，其方向與MN成30°角，A點(diǎn)到MN的距離為d，帶電粒子重力不計(jì)．

(1)當(dāng)v滿足什么條件時(shí)，粒子能回到A點(diǎn)；

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

Answer 1

【答案】（1）粒子可按圖中軌道回到A點(diǎn)（2）

【解析】試題分析：(1) 先根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出速度；

（2）由幾何關(guān)系得出運(yùn)動(dòng)的圓心角，再根據(jù)與周期的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

(1) 粒子運(yùn)動(dòng)如圖所示，由圖示的幾何關(guān)系可知：

，粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為r，則有，由以上兩式可得，此時(shí)粒子可按圖中軌道回到A點(diǎn)；

(2) 由圖可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為300°，所以。