Question

【題目】如圖，圓心為O、半徑為R的圓形區域內有一勻強電場，場強大小為E、方向與圓所在的面平行。PQ為圓的一條直徑，與場強方向的夾角θ=60°。質量為m、電荷量為+q的粒子從P點以某一初速度沿垂直于場強的方向射入電場，不計粒子重力。

(1)若粒子到達Q點，求粒子在P點的初速度大小v0；

(2)若粒子在P點的初速度大小在0~ v0之間連續可調則粒子到達圓弧上哪個點電勢能變化最大?求出電勢能變化的最大值△Ep。

Answer 1

【答案】（1）；（2）-

【解析】

（1）粒子做類平拋運動，設粒子從P點運動到Q點的時間為t，加速度為a，有：

2Rsinθ=v0t ①

2Rcosθ=at2 ②

由牛頓第二定律得：Eq=ma ③

由①②③得：v0= ④

（2）粒子到達圖中A點電勢能變化量最大

△EP=-qEd ⑤

而d=R+Rcosθ ⑥

由⑤⑥得：△EP=- ⑦