Question

【題目】一質點沿直線Ox方向做加速運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關系為x=t3+3（單位：m），它的速度隨時間變化的關系為v=3t2 （單位：m/s），則該質點在t=1s時的瞬時速度和t=1s到t=2s間的平均速度的大小分別為（　　）
A.3 m/s　 7.5 m/s
B.3 m/s　 7 m/s
C.4 m/s　 7.5 m/s
D.4 m/s　 7 m/s

Answer 1

【答案】B
【解析】解：將t=2s代入質點的速度隨時間變化的關系式v=3t2（m/s），得t=1s時刻的瞬時速度為：v=3×12m/s=3m/s．

將t=1s和t=2s分別代入距離隨時間變化的關系式x=3+t3（m），得：x1=4m，x2=11m，則質點在2s時間內通過的位移為 x=x2﹣x1=1﹣19m﹣4m=7m

t=1s到t=2s間的平均速度為： = = =7m/s．故B正確，ACD錯誤．

故選：B．

【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．