Question

【題目】如圖，一理想變壓器原、副線圈的匝數分別為n、n2原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯后接到副線圈的兩端：假設該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大。用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則

A. Uab:Ucd=n1:n2

B. 增大負載電阻的阻值R，電流表的讀數變小

C. 負載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大

D. 將二極管短路，電流表的讀數加倍

Answer 1

【答案】BD

【解析】假設副線圈兩端電壓的有效值為U2，根據理想變壓器的電壓與匝數成正比，即有：Uab：U2=n1：n2；而因二極管的單向導電性，cd間電壓的有效值并不等于副線圈兩端的電壓有效值，所以Uab：Ucd不等于n1：n2；，故A錯誤；副線圈兩段的電壓依賴于輸入電壓和匝數，所以副線圈兩端的電壓不變，電阻增大，則電流減小，副線圈的功率減小，最后使得 輸入功率減小，而輸入電壓不變，最后使得電流減小，所以電流表的示數減小，故B正確；cd間的電壓由原線圈的輸入電壓以及原、副線圈的匝數比有關，與負載電阻無關，所以cd間的電壓Ucd不會隨著負載電阻變化，故C錯誤；假設副線圈兩端交變電壓的峰值為Um，副線圈回路的電流峰值為Im，則二極管短路前有：副線圈兩端電壓的有效值 ，由計算電阻R的電能得： ，求得 ．副線圈回路電流的有效值 ，由W=I2Rt計算電阻R的電能得：，求得．則

二極管短路后有：cd兩端電壓等于副線圈兩端電壓，即 ，流經定值電阻R的電流．則P′cd=U′cdI′cd=．所以P′cd=2Pcd．由于理想變壓器原線圈上的功率與副線圈的相等，而原線圈上的電壓有效值不變，所以二極管短路后的電流表讀數是二極管短路前的2倍．故D正確．故選BD．