Question

【題目】如圖1所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運行，現將一質量m=1kg的小物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖2所示，取沿傳送帶向上為正方向，g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．則下列說法正確的是（ ）

A.物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.875
B.0～8s內物體位移的大小為18m
C.0～8s內物體機械能的增量為90J
D.0～8s內物體與傳送帶由于摩擦產生的熱量為126J

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A、從圖b中求出物體位移為：s=3×2+4×2=14m…①

由圖象知，物體相對傳送帶滑動時的加速度為：α=lm/s2…②

對此過程中物體分析得：μmgcosθ﹣mgsinθ=ma…③，

解得μ=0.875…④，A正確；

B、物體被送上的高度為：h=ssinθ=8.4m，重力勢能增量為：△Ep=mgh=84J…⑤

動能增量為：△E k= =6J…⑥

機械能增加為：△E=△Ep+△E k=90J…⑦

0﹣8s內只有前6s發生相對滑動．0﹣6s內傳送帶運動距離為：s帶=4x6m=24m…⑧

0﹣6s內物體位移為：s帶=6m…⑨

產生的熱量為：Q=μmg cosθs相對=126J…⑩，B錯誤CD正確；

故選：ACD