Question

【題目】一物體在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用由靜止開始沿直線運動，已知在第1秒內合力對物體做的功為45J，在第1秒末撤去拉力，其v﹣t圖象如圖所示，g取10m/s2 ， 則（ ）

A.物體的質量為1kg
B.物體與水平面間的動摩擦因數為0.2
C.第1s內拉力對物體做的功為60J
D.第1s內摩擦力對物體做的功為60J

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由圖知，第1s內的位移為：x1= =1.5m，

則由動能定理可得合外力做功為：W=F合x1= mv2=45J

得：F合=30N

由圖知v=3m/s，解得：m=10kg；故A錯誤．

B、從第1s末到4s，由動能定理得摩擦力做功為：Wf=0﹣ mv2=﹣45J，

位移為：x2= m=4.5m

又由Wf=﹣μmgx2則得 μ=﹣ = =0.1，故B錯誤

CD、第1s內摩擦力做功為：W′f=﹣μmgx1=﹣0.1×10×10×1.5=﹣15J，

由動能定理可知：WF﹣W′f= mv2=45J

解得，拉力對物體做的功為：WF=60J，故C正確，D錯誤；

故選：C

【考點精析】通過靈活運用V-t圖象和動能定理的綜合應用，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷即可以解答此題．