Question

【題目】如圖所示，一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管下滑.已知這名消防隊員的質量為60kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零.如果他加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑的總時間為3s，g取10m/s2，那么該消防隊員（　　）

A. 下滑過程中的最大速度為4m/s

B. 加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為1：7

C. 加速與減速過程的位移之比為1：4

D. 加速與減速過程的時間之比為2：1

Answer 1

【答案】B

【解析】

由平均速度公式求解最大速度．根據速度公式研究加速與減速過程的時間之比．根據牛頓第二定律研究摩擦力之比.

設下滑過程中的最大速度為v，則消防隊員下滑的總位移，得到，故A錯誤。設加速與減速過程的時間分別為t1、t2，加速度大小分別為a1、a2．則v=a1t1，v=a2t2，得到t1：t2=a2：a1=1：2．故D錯誤。由t1：t2=1：2，又t1+t2=3s，得到t1=1s，t2=2s，a1==8m/s2，a2=4m/s2，根據牛頓第二定律得，加速過程：mg-f1=ma1，f1=mg-ma1=2m； 減速過程：f2-mg=ma2，f2=mg+ma2=14m 所以f1：f2=1：7．故B正確；勻加速運動位移為：x1=t1；勻減速位移為：x2=t2，所以加速與減速過程的位移之比為為x1：x2=1：2，故C錯誤。故選B。