Question

【題目】某同學利用圖甲電路測量自來水的電阻率，其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管,細管上加有閥門K以控制管內自來水的水量，玻璃管兩端接有導電活塞（活塞電阻可忽略），右側活塞固定，左側活塞可自由移動。實驗器材還有：電源（電動勢約為3V，內阻忽略不計），兩個完全相同的電流表A1、A2（量程為3mA，內阻不計），電阻箱R（最大阻值為9999Ω），定值電阻R0（可供選擇的電阻有100Ω、1KΩ、10KΩ），開關S，導線若干，刻度尺。實驗步驟如下：

A．測得圓柱形玻璃管內徑d=20mm；

B．向玻璃管內注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L，

C．連接好電路，閉合開關S，調整電阻箱阻值，讀出電流表A1、A2示數，分別計為I1、I2，記錄電阻箱的阻值R；

D．改變玻璃管內水柱長度，多次重復實驗步驟B、C，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；

E．斷開開關S，整理好器材。

（1）玻璃管內水柱電阻Rx的表達式Rx=_____。 （用R0、R、I1、I2表示）。

（2）若在上述步驟C中每次調整電阻箱阻值，使電流表A1、A2 示數均相等，利用記錄的多組水柱長度L和對應的電阻箱阻值R的數據，繪制出如圖乙所示的R-L關系圖像，則自來水的電阻率為_____Ω.m(保留兩位有效數字)，該實驗定值電阻R0應選______。

在用本實驗方法測電阻率實驗中，若電流表內阻不能忽略，則自來水電阻率測量值與上述測量值相比將

_________（選填“偏大”“不變”或“偏小”）。

Answer 1

【答案】 16 不變

【解析】（1）電阻箱與R0、A2串聯，再與水柱、A1并聯，所以有，玻璃管內水柱電阻Rx的表達式

(2)由電阻定律可以知道，則有，根據題意可知，電流表A1，A2 示數均相等，則有，由圖可得

電阻率

定值電阻所在支路最小電阻約為；電阻箱R（最大阻值為9999Ω），為測多組實驗數據，定值電阻R0應選1K；

（3）電流表內阻不能忽略，則有，電阻率為保持不變。