Question

【題目】一個質量m=0.1kg的小物塊由靜止開始沿傾角α的斜面勻加速滑下，然后在粗糙水平面上做勻減速直線運動，直到停止。小物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數均為μ，下表給出了不同時刻小物塊的速率。g取10m/s2，求小物塊

時刻t (s)	0	……	0.3	0.4	0.5	……	1.4	1.5	1.6	……
速率v (m/s)	0	……	1.5	2.0	2.5	……	3.0	2.5	2.0	……

（1）在斜面上的加速度大小a1和水平面上的加速度大小a2；

（2）與水平面間的動摩擦因數μ和斜面的傾角α；

（3）滑到斜面底端時的速率v1；

（4）損失的機械能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.5；（3）5.0m/s（4）2.0J

【解析】

（1）由得物塊在斜面上的加速度大小

物塊在水平面上的加速度大小

（2）物塊在水平面上，由牛頓第二定律得

μmg=ma2

物塊在斜面上，由牛頓第二定律得

mgsinα-μmgcosα=ma1

2sinα-cosα=1

α=53°

（3）設物塊到斜面底端的時刻是t1，速度為v1，由代入數據得

在斜面上做勻加速運動

　　

在水平面上做勻減速運動

　

解得

v1=5.0m/s

（4）設物塊在斜面上的位移為s1

由代入數據得

以水平地面為零勢面，由機械能的概念，減少的機械能

ΔE=E1－E2=mgs1sinα-0=0.1×10×2.5×0.8J=2.0J