Question

【題目】物理研究中，粒子回旋加速器起著重要作用，下左圖為它的示意圖。它由兩個鋁制的D形盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫。兩個D形盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓。右圖為俯視圖，在D形盒上半面中心S處有一正粒子源，它發出的正粒子，經狹縫電壓加速后，進入D形盒中。在磁場力的作用下運動半周，再經狹縫電壓加速。如此周而復始，最后到達D形盒的邊緣，獲得最大速度，由導出裝置導出。己知正離子電荷量為q，質量為m，加速時電極間電壓大小為U，磁場的磁感應強度大小為B，D形盒的半徑為R。每次加速的時間極短，可忽略不計。正粒子從離子源出發時的初速度為零，不計粒子所受重力。則（ ）

A. 高頻交變電壓變化的周期為

B. 粒子可能獲得的最大動能為

C. 粒子第1次與第n次在下半盒中運動的軌道半徑之比為

D. 粒子在回旋加速器中的總的時間為

Answer 1

【答案】C

【解析】

加速電場變化的周期與粒子在磁場中運動周期相等，則有：，故A錯誤；粒子在磁場中做勻速圓周運動，則有，解得，粒子獲得的最大動能，故B錯誤；粒子在電場中第一次加速，則有，解得，則粒子以第一次在下半盒中運動，根據，解得；粒子在第n次進入下半盒運動前，已在電場中加速了（2n-1）次，則有，解得，則半徑為，故半徑之比為，故C正確；粒子在加速器中運動的總時間為，故D錯誤；選C.