Question

【題目】如圖所示，在一個圓形區域內，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑為邊界的兩個半圓形區域Ⅰ、Ⅱ中，已知與的夾角為一質量為m、帶電量為的粒子以某一速度從Ⅰ區的邊緣點處沿與成角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于的方向經過圓心O進入Ⅱ區，最后再從處射出磁場若忽略該粒子重力，則下列說法正確的是　　

A. 粒子在磁場區域Ⅰ、Ⅱ中的半徑和之比為2：1

B. 粒子在磁場區域Ⅰ、Ⅱ中圓周運動的周期和之比為1：2

C. 粒子在磁場區域Ⅰ、Ⅱ中所用的時間和之比為2：1

D. 粒子在磁場區域Ⅰ、Ⅱ中的磁感應強度大小和之比為1：2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

帶電粒子才Ⅰ區以垂直于的方向經過圓心O進入Ⅱ區，最后再從處射出磁場，由此畫出粒子運動的軌跡，找出圓心，確定半徑和偏轉角，最后根據洛倫茲力提供向心力得到半徑公式，周期公式以及所轉過的圓心角逐項分析即可．

設圓形區域的半徑為R，畫出粒子運動軌跡的示意圖，分析可知Ⅰ、Ⅱ中的半徑，，故：：1，故A正確；根據周期公式可得：，，又因：：：1，所以：：1，故B錯誤；粒子在磁場區域Ⅰ、Ⅱ中所用的時間：，，又因：：1，所以：：3，故C錯誤；根據周期公式：，，可知：：2，故D正確。故選AD。