Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有一段不光滑的斜直軌道與光滑的圓形軌道相切，切點P與圓心O的連線與豎直方向的夾角為θ=53°，圓形軌道的半徑為R，一個質量為m的小物塊從斜軌道上A點由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動，A點相對圓形軌道底部的高度h=7R，物塊通過圓形軌道最高點C時，與軌道間的壓力大小為3mg(sin53°=0.8，cos53°=0.6)。求：

(1)物塊通過軌道最高點時的速度大小；

(2)物塊通過軌道最低點B受軌道的支持力大��；

(3)物塊與斜直軌道間的動摩擦因數μ。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)對物塊通過軌道最高點C時根據牛頓第二定律有

解得

(2)從最低點B到最高點C，根據機械能守恒有

物塊通過軌道最低點B時，根據牛頓第二定律

聯立解得

(3)設斜直軌道長為S，由A運動到B根椐動能定理有

解得