Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2 ． 已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：

（1）通過導(dǎo)體棒的電流；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大小以及方向；
（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小與方向．

Answer 1

【答案】
（1）解：導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

I=

代人數(shù)據(jù)解得：I=1.5A

答：通過導(dǎo)體棒的電流為1.5A；

（2）解：導(dǎo)體棒受到的安培力：

F安=BIL

代人數(shù)據(jù)解得：F=0.30N，方向沿斜面向上

答：導(dǎo)體棒受到的安培力大小為0.30N，方向沿斜面向上；

（3）解：導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力為：

F1=mgsin37°=0.24N

由于F1小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：

mgsin37°+f=F安

解得：f=0.06N

答：導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小為0.06N，方向沿斜面向下．

【解析】（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大小．（2）根據(jù)安培力的公式F=BIL求出安培力的大小，運(yùn)用左手定則判斷安培力的方向．（3）導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出摩擦力的大小．