Question

【題目】如圖所示是一次娛樂節(jié)目中的一個(gè)游戲示意圖，游戲裝置中有一個(gè)光滑圓弧形軌道，高為h，固定在水平地面上，它的左端切線沿水平方向，左端與豎直墻面間的距離為x。豎直墻高為H，滑板運(yùn)動(dòng)員可從墻面的頂部沿水平方向飛到地面上。游戲規(guī)則是讓一滑塊從弧形軌道的最高點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)它滑到軌道底端時(shí)，滑板運(yùn)動(dòng)員立即以某一初速度水平飛出，當(dāng)滑塊在水平面上停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好落地，并將滑塊撿起就算獲勝。已知重力加速度為g。（不計(jì)滑板的長度，運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)點(diǎn)）求：

（1）滑塊在圓弧形軌道底端的速度；

（2）滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）滑板運(yùn)動(dòng)員要想獲勝，他飛出時(shí)的初速度多大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）滑塊下滑到斜面底端過程中，據(jù)動(dòng)能定理

解得： ；

（2）滑塊減速到零的時(shí)間與人做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，據(jù)H＝gt2

解得：，

物塊在地面上滑行時(shí)，據(jù)牛頓第二定律μmg＝ma，

據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，

聯(lián)立解得：；

（3）當(dāng)滑塊在水平面上停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好落地，故，

解得： ；