Question

【題目】如圖所示，粗糙的水平軌道AB與光滑的半圓軌道BC平滑連接，且在同一豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量M＝0.98kg的木塊靜止在A點(diǎn)，被一水平向右飛來的質(zhì)量m＝20g的子彈射中，子彈滯留在木塊中，不計(jì)子彈在木塊中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，木塊沿軌道滑到C點(diǎn)后水平飛出，并恰好落回A點(diǎn)。已知A、B兩點(diǎn)的距離s＝1.2m，半圓軌道的半徑r＝0.4m，木塊與水平軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.36，重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）木塊在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；

（2）子彈射入木塊前瞬間的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）12.5N（2）290m/s

【解析】試題分析：木塊從C點(diǎn)落回A點(diǎn)的過程中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋公式和牛頓第二定律相結(jié)合可得木塊在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；子彈射入木塊前瞬間滿足動(dòng)量守恒和能量守恒即可求得子彈射入木塊前瞬間的速度大小。

（1）木塊從C點(diǎn)落回A點(diǎn)的過程中做平拋運(yùn)動(dòng)，則：

豎直方向：

水平方向：s＝vCt

根據(jù)牛頓第二定律可得：

解得：F＝12.5N

（2）設(shè)子彈射入木塊前瞬間的速度大小為v0，則有：

根據(jù)動(dòng)量守恒得：mv0＝（M＋m）v1

根據(jù)速度位移公式：vB2－v12＝－2gs

根據(jù)能量守恒可得：

解得：v0＝290m/s