Question

【題目】如圖，在距水平地面高h(yuǎn)1=1.2m的光滑水平臺面上，一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖定．現(xiàn)解除鎖定，小物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度v0向右從A點(diǎn)滑離平臺，并恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入光滑豎直的圓弧軌道BC．已知B點(diǎn)距水平地面的高h(yuǎn)2=0.6m，圓弧軌道BC的圓心O與水平臺面等高，C點(diǎn)的切線水平，并與長L=2.8m的水平粗糙直軌道CD平滑連接，小物塊恰能到達(dá)D處．重力加速度g=10m/s2，空氣阻力忽略不計(jì)．求：

（1）小物塊由A到B的運(yùn)動時(shí)間t；

（2）解除鎖定前彈簧所儲存的彈性勢能Ep；

（3）小物塊與軌道CD間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

【答案】（1）（2）2 J（3）0．5

【解析】試題分析：（1）小物塊由A運(yùn)動到B的過程中做平拋運(yùn)動，有

h1－h2=gt2

得

（2）根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，h2＝h1（1－cos∠BOC）

得 ∠BOC＝60°

設(shè)小滑塊從A點(diǎn)離開時(shí)速度大小為v

則

解得 v＝2 m/s

根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，彈簧儲存的彈性勢能 Ep＝mv2＝2 J

（3）根據(jù)功能關(guān)系有：mgh1＋Ep=μmgL

代入數(shù)據(jù)解得μ=