Question

【題目】如圖，光滑絕緣圓環豎直放置，a、b、c為三個套在圓環上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環最高點，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個小球均處于靜止狀態。下列說法正確的是

A. a、b、c小球帶同種電荷

B. a、b小球帶異種電荷

C. a、b小球電量之比為

D. a、b小球電量之比為

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB、對c分析，受到重力、環的支持力以及a與b的庫侖力，其中重力與支持力的方向在豎直方向上，水平方向有a對c的庫侖力的分力與b對c的庫侖力的分力，由共點力平衡的條件可知，a與b對c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，則a與b的電性必定是相同的；a與b帶同種電荷，它們之間的庫侖力是斥力，對a分析，a受到重力、環的支持力以及b、c對a的庫侖力，重力的方向在豎直方向上，水平方向有支持力的向左的分力、b對a的庫侖力向左的分力、c對a的庫侖力的分力，若a要平衡，則c對a的庫侖力沿水平方向的分力必須向右，所以c對a的作用力必須是吸引力，所以c與a的電性一定相反；即：a、b小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷，故選項、B錯誤；

CD、設環的半徑為R，三個小球的帶電量分別為：、和，由幾何關系可得， ，a與b對c的作用力都是吸引力，它們對c的作用力在水平方向的分力大小相等，則有，所以，故選項D正確，C錯誤；

故選選項D。