Question

（1）設宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍．則粒子運動時的質量等于其靜止質量的           倍，粒子運動速度是光速的             倍。

（2）某實驗室中懸掛著一彈簧振子A和一單擺B，彈簧振子的彈簧和小球（球中間有孔）都套在固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子A開始振動4.0 s后，單擺B才開始擺動．此次地震中同一震源產生的地震縱波和橫波的波長分別為10 km和5.0 km，頻率為1.0 Hz．假設該實驗室恰好位于震源的正上方，求震源離實驗室的距離．  

Answer 1

（1）k      （2）40 km

解析：（1）由E=mc²得得m=km₀

由m=得=k得v=c.

（2）設地震縱波和橫波的傳播速度分別為v_P和v_S，則

v_P=fλ_P                                       ①

v_S=fλ_S                                       ②

式中，f為地震波的頻率，λ_P和λ_S分別表示地震縱波和橫波的波長.設震源離實驗室的距離為s,縱波從震源傳播到實驗室所需時間為t,則

s=v_Pt                                        ③

s=v_S(t+Δt)                                    ④

式中，Δt為擺B開始擺動的時刻與振子A開始振動的時刻之差.由①②③④式得

s=                                  ⑤

代入數據得s=40 km.