Question

【題目】在如圖所示的坐標(biāo)系中，第一和第二象限（包括y軸的正半軸）內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；第三和第四象限內(nèi)存在平行于y軸正方向、大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)。p點(diǎn)為y軸正半軸上的一點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，）；n點(diǎn)為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，坐標(biāo)未知。現(xiàn)有一質(zhì)量為m電荷量為q帶正電的粒子由p點(diǎn)沿y軸正方向以一定的速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后以與x軸正方向成45°角的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，該粒子恰好垂直于y軸經(jīng)過(guò)n點(diǎn)，粒子的重力忽略不計(jì)。求：

（1）粒子在p點(diǎn)的速度大小；

（2）第三和第四象限內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

（3）帶電粒子從由p點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次通過(guò)x軸的總時(shí)間.

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

（1）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何知識(shí)得：r=l，
粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qv0B=m，
解得：；
（2）粒子進(jìn)入電場(chǎng)在第二象限中的逆過(guò)程為類平拋運(yùn)動(dòng)，速度：

由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

解得：， ；
（3）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期： ，
粒子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：，
粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為： ，
粒子從開(kāi)始到第二次通過(guò)x軸所用時(shí)間：t=t1+2t2= ；