Question

有一半徑r =m的圓柱體繞豎直軸OO´以角速度ω=8rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，今用水平力F把質(zhì)量m=l.2kg的物體A壓在圓柱體的側(cè)面，由于受擋板上豎直光滑槽的作用，物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)，而以v₀=1.8m/s的速率勻速下滑，如圖所示。已知物體A與圓柱體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，g取l0m/s²。下列說(shuō)法中正確的有

A．圓柱體對(duì)A的摩擦力大小為20N

B．水平力F大小為48N

C．圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中克服摩擦力做功為9.6J

D．圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中，物體A克服摩擦力做功為5.4J

Answer 1

A

解析試題分析：在水平方向圓柱體有垂直紙面向里的速度，A相對(duì)圓柱體有垂直紙面向外的速度為， 則；在豎直方向有向下的速度 ，合速度的大小為，設(shè)合速度與豎直方向的夾角為θ，則有；，所以A所受的滑動(dòng)摩擦力方向與豎直方向的夾角也為θ．A做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向平衡，則有，得 ，另，所以有：，B錯(cuò)誤；水平速度，故物體A相對(duì)于圓柱體的速度，可得：，解得：摩擦力，A正確；轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為，一個(gè)周期內(nèi)豎直位移，摩擦力方向上的路程s，，可求，所以克服摩擦力做功，故CD錯(cuò)誤；
考點(diǎn)：考查了功，運(yùn)動(dòng)的合成與分解