Question

【題目】如圖所示，粗細均勻且橫截面積相等的玻璃管A、B下端用橡皮管連接，A管固定且上端封閉，上端被水銀柱封閉有長度為6cm的空氣柱，氣體溫度為300K．B管兩端開口且足夠長，上端與大氣相通，外界大氣壓強為75cmHg．初始時兩管中水銀面等高，現將B管豎直向上緩慢提升一段距離，穩定后，A管中氣柱長度變為5cm。

（i）求穩定后A、B兩管中水銀面的高度差；

（ii）穩定后，保持B管不動，升高A管中氣體的溫度，當A管中空氣柱長度恢復為6cm時，求此時氣體的溫度。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

（i）設玻璃管的橫截面積為S，A管中氣體初狀態的壓強為P1，體積為V1，末狀態的壓強為P2，體積為V2

由玻意耳定律：P1V1=P2V2

聯立解得：穩定后，A、B兩管知水銀面的高度差為：Δh=15cm

（ii）設A管中氣體柱長度為5cm時，氣體的溫度為T2，溫度緩慢升高到T3時，氣體的體積為V3，壓強為P3

由題意可求P3=（75+15+2）cmHg=92cmHg

由氣體狀態方程：

聯立解得T3=368K