Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，的直角三角形內存在垂直平面向里的勻強磁場，邊在軸上，線段。在第四象限正方形內存在沿方向的勻強電場，電子束以相同的速度沿方向從邊上的各點射入磁場，己知這些電子在磁場中做圓周運動的半徑均為。電子的電量為質量為，忽略電子之間的相互作用力以及電子的重力。試求：

（1）磁感應強度。

（2）在所有能射入第四象限的電子中，最右側進入的電子剛好經過軸上的點，求第四象限的電場強度的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）由題可知電子在磁場中的軌道半徑r=L/3

由牛頓第二定律得

解得磁感應強度B=

（2）若電子能進入電場中，且離O點右側最遠，則電子在磁場中運動圓軌跡應恰好與邊AD相切，即粒子從F點離開磁場進入電場時，離O點最遠。

由幾何關系OF=L

從F射出的電子，做類平拋運動，有：

Ee=ma

L=v0t

解得E=