Question

【題目】如圖所示，水平繃緊的傳送帶AB長L=6m，始終以恒定速率V1=4m/s運行．初速度大小為V2=6m/s的小物塊（可視為質點）從與傳送帶等高的光滑水平地面上經A點滑上傳送帶．小物塊m=lkg，物塊與傳送帶間動摩擦因數μ=0.4，g取10m/s2．下列說法正確的是（ ）

A. 小物塊可以到達B點

B. 小物塊不能到達B點，但可返回A點，返回A點速度為6m/s

C. 小物塊向左運動速度減為0時相對傳送帶滑動的距離達到最大

D. 小物塊在傳送帶上運動時，因相互間摩擦力產生的熱量為50J

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：物體由于慣性沖上皮帶后，從右端滑上傳送帶時，可以先勻減速運動到速度為0再反向加速后勻速，也可以一直減速，分情況進行討論即可解題．

解：小物塊在水平方向受到摩擦力的作用，f=μmg，產生的加速度：

A、若小物塊從右端滑上傳送帶后一直做勻減速運動，速度減為零時的位移是x，則，

得：，所以小物塊不能到達B點，故A錯誤；

B、小物塊不能到達B點，速度減為零后反向做勻加速運動，當速度等于傳送帶速度v1后勻速運動，返回A點速度為4m/s．故B錯誤；

C、小物塊不能到達B點，速度減為零后反向做勻加速運動加速的過程相對于初速度繼續向左運動，所以小物塊向左運動速度減為0時相對傳送帶滑動的距離沒有達到最大，故C錯誤；

D、小物塊向右加速的過程中的位移：m，

當速度等于傳送帶速度v1時，經歷的時間：s，

該時間內傳送帶的位移：s=v1t=4×2.5m=10m，

所以小物塊相對于傳送帶的位移：△x=s+（x﹣x′）=10+（4.5﹣2）=12.5m

小物塊在傳送帶上運動時，因相互間摩擦力產生的熱量為：Q=f△x=0.4×10×1×12.5J=50J

故D正確．

故選：D