Question

【題目】雨滴的實際形成及下落過程較為復雜，其中的一種簡化模型如下所述。一個質量為的雨滴甲由靜止豎直下落后，與另一個以的速度豎直勻速下落的雨滴乙碰撞，碰撞后合為一個較大的雨滴。雨滴乙的質量為，碰撞位置離地面的高度為，取重力加速度為。設各雨滴在空氣中運動時所受阻力大小相等。

(1)求雨滴下落過程所受空氣阻力的大小；

(2)若雨滴與地面的碰撞時間為，碰撞后的雨滴速度為零，求碰撞作用力的大小。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)乙雨滴勻速運動，受力平衡有

解得

雨滴下落過程所受空氣阻力的大小；

(2)甲雨滴勻加速下落有

又有

兩雨滴碰撞過程動量守恒，有

整體勻加速下落有

又有

與地面碰撞，取豎直向上為正方向，根據動量定理

解得

碰撞作用力的大小。