Question

【題目】根據(jù)實(shí)際需要，磁鐵可以制造成多種形狀，如圖就是一根很長(zhǎng)的光滑圓柱形磁棒，在它的側(cè)面有均勻向外的輻射狀磁場(chǎng)。現(xiàn)將磁棒豎直固定在水平地面上，磁棒外套有一個(gè)粗細(xì)均勻的圓形金屬線圈，金屬線圈的質(zhì)量為m，半徑為R，電阻為r，金屬線圈所在位置的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓金屬線圈從磁棒上端由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后與水平地面相碰(碰前金屬線圈已達(dá)最大速度)并原速率反彈，又經(jīng)時(shí)間t，上升到距離地面高度為h處速度減小到零。下列說(shuō)法中正確的是

A. 金屬線圈與地面撞擊前的速度大小

B. 撞擊反彈后上升到最高處h的過(guò)程中，通過(guò)金屬線圈某一截面的電荷量

C. 撞擊反彈后上升到最高處h的過(guò)程中，通過(guò)金屬線圈某一截面的電荷量

D. 撞擊反彈后上升到最高處h的過(guò)程中，金屬線圈中產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

【答案】BD

【解析】金屬線圈與地面撞擊前已達(dá)最大速度，設(shè)最大速度為v。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=B2πRv
感應(yīng)電流大小為：I=E/r，
線圈受到的安培力為：FA=BIL=BI2πR
聯(lián)合解得安培力大小為：FA=
根據(jù)平衡條件有：FA=mg
解得：．故A錯(cuò)誤。

撞擊反彈后上升到最高處h的過(guò)程中，取向下為正方向，由動(dòng)量定理得：

mgt+B2πRt=0-（-mv）
又 通過(guò)金屬線圈某一截面的電荷量為：q=t
聯(lián)立解得：．故B正確，C錯(cuò)誤。
撞擊反彈后上升到最高處h的過(guò)程中，金屬線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為：

Q=mv2-mgh=-mgh．故D正確。故選BD。