Question

如圖所示，在水平向右的勻強電場中的A點，有一個質量為m、帶電荷量為-q的油滴以速度v豎直向上運動．已知當油滴經過最高點B時，速度大小也為v．求：
（1）場強E的大小；
（2）A、B兩點間的電勢差．

Answer 1

分析：（1）油滴在電場中受到重力和電場力，兩個力都是恒力，運用運動的分解法研究，將油滴的運動分解為水平和豎直兩個方向研究，根據勻變速直線運動平均速度公式列出兩個方向的位移，得到兩個位移的關系，再根據動能定理列式求解E．
（2）根據動能定理求解A、B兩點間的電勢差．

解答：解：（1）油滴在水平方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動；豎直方向上做勻減速直線運動．
根據分運動與合運動的等時性以及勻變速直線運動平均速度公式有：
 豎直方向有：h=

vt

2

   ①
 水平方向有：x=

vt

2

   ②
所以得：h=x   ③）
由動能定理：qEx-mgh=0  ④
得到：E=

mg

q

   ⑤
（2）由動能定理得：qU_AB-mgh=0   ⑥
且豎直方向有：-mgh=0-

1

2

mv²   ⑦
得到：U_AB=

mv2

2q

  ⑧
答：（1）場強E的大小為

mg

q

； （2）A、B兩點間的電勢差為

mv2

2q

．

點評：本題考查運動的合成與分解，掌握運動學公式和動能定理的應用，理解電場力做功與電勢差之間的關系．