Question

如圖所示為兩個單擺做受迫振動中的共振曲線，則下列說法正確的是（　　） 

• A、圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該擺擺長約為1 m
• B、若兩個受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩個擺長之比為l_Ⅰ：l_Ⅱ=4：25
• C、兩個單擺的固有周期之比為T_Ⅰ：T_Ⅱ=2：5
• D、若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相等，則圖線Ⅱ是地球上的單擺的共振曲線

Answer 1

分析：當受迫振動的頻率等于單擺的固有頻率，將發生共振，根據共振的頻率大小，得出固有周期的大小，根據單擺的周期公式進行分析．

解答：解：A、圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的，則固有頻率為0.5Hz，則T=2π

L g

=2，解得：L=1m．故A正確．
BC、若兩次受迫振動均在地球上同一地點進行的，則重力加速度相等，因為固有頻率比為2：5，則固有周期比為5：2，根據T=2π

L g

，知擺長比為25：4．故BC錯誤．
D、若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，因為圖線Ⅰ單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，根據T=2π

L g

，知，周期大的重力加速度小，則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線，故D錯誤．
故選：AD．

點評：解決本題的關鍵知道受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，當驅動力的頻率等于固有頻率時，發生共振．以及掌握單擺的周期公式．