Question

如圖所示為兩個單擺做受迫振動中的共振曲線，則下列說法正確的是（　　）

• A、兩個單擺的固有周期之比為T_Ⅰ：T_Ⅱ=2：5
• B、若兩個受迫振動是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩個擺長之比為l_Ⅰ：l_Ⅱ=4：25
• C、圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的，則該擺擺長約為1 m
• D、若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相等，則圖線Ⅱ是月球上的單擺的共振曲線

Answer 1

分析：當(dāng)受迫振動的頻率等于單擺的固有頻率，將發(fā)生共振，根據(jù)共振的頻率大小，得出固有周期的大小，根據(jù)單擺的周期公式進(jìn)行分析．

解答：解：A、B、若兩次受迫振動均在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行的，則重力加速度相等，因?yàn)楣逃蓄l率比為2：5，則固有周期比為5：2，根據(jù)T=2π

L g

，知擺長比為25：4；故A錯誤，B錯誤；
C、圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的，則固有頻率為0.5Hz，則T=2π

L g

=2s，解得：L=1m；故C正確；
D、若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，因?yàn)閳D線Ⅰ單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，根據(jù)T=2π

L g

，知，周期大的重力加速度小，則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線，圖線Ⅱ是地球上的單擺的共振曲線；故D錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時(shí)，發(fā)生共振．以及掌握單擺的周期公式．