Question

【題目】天花板上O點懸掛一單擺,繩子長度為0.99l,質量分布均勻的實 心小球質量為m,直徑為0.02l,O點正下方0.1l處有一釘子P,如圖所示,現將單擺向左拉開一個小角度θ,并由靜止釋放,小球左右擺動過程中,偏角始終都小于5°,重力加速度為g。求:

（1）單擺的振動周期;
（2）小球從左擺 到最低點時,繩子對小球的拉力大小。

Answer 1

【答案】
（1）

擺長為OA的單擺周期

擺長為PB的單擺周期

由題意得

，單擺的振動周期

解得 。

（2）

從靜止釋放到最低點,由機械能守恒得

在最低點

解得

【解析】（1）根據單擺周期公式，結合題目條件，即可求解；（2）根據機械能守恒定律與牛頓第二定律，即可求解。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解單擺的相關知識，掌握擺線的質量不計且不可伸長，擺球的直徑比擺線的長度小得多，擺球可視為質點.單擺是一種理想化模型．