Question

【題目】圖中所示為吉利汽車參與贊助的超音速汽車，2018年其最高時速突破1000英里每小時，因為過于昂貴，該項目已經取消，該成績很有可能成為地面最快速度永久性記錄。該車搭載了一臺歐洲“臺風”戰斗機專用的引擎以及一臺火箭噴射發動機。由靜止啟動到140m/s用時14s，此階段使用戰斗機引擎在驅動，而車速一旦超過140m/s，車手就會啟動火箭噴射發動機，再耗時25s可達到440m/s的極速，已知車重6.4噸，摩擦力和空氣阻力之和為車重的0.2倍，將汽車加速和減速的過程簡化為勻變速直線運動，求：

（1）車輛在0～14s加速度a1，14～39s加速度a2；

（2）加速階段經過的位移大小；

（3）戰斗機引擎驅動力F1大小以及火箭噴射發動機驅動力大小F2。

Answer 1

【答案】（1）10m/s2；12m/s2；（2）8230m；（3）7.68×104N；1.68×104N

【解析】

（1）由加速度的公式得在0～14s加速度：a110m/s2

14～39s加速度a2=12m/s2

（2）由位移公式得在0～14s內發生的位移x1980m

根據公式v2﹣v02＝2a2x2得14～39s內發生的位移x2＝7250m

總位移x＝x1+x2＝8230m

（3）在0～14s內由牛頓第二定律得：F1﹣kmg＝ma1

解得：F1＝7.68×104N

14～39s內由牛頓第二定律得：F1+F2﹣kmg＝ma2，

解得：F2＝1.68×104N