Question

【題目】在方向垂直紙面的勻強磁場中，靜止的核沿與磁場垂直的方向放出核后變成Pb的同位素粒子。已知原子核質量為209.98287u，Pb的同位素粒子的質量為205.9746u，原子核的質量為4.00260u，1u相當于931.5MeV。求：（普朗克常量Js，1eVJ，真空中光速m/s，計算結果均保留三位有效數字）

（1）請寫出核反應方程并計算該核反應釋放的核能；

（2）若釋放的核能以電磁波的形式釋放，求電磁波的波長；

（3）若釋放的核能全部轉化為機械能，求Pb的同位素粒子和核在磁場中運動的半徑之比。

Answer 1

【答案】（1），MeV；（2）m；（3）

【解析】

（1）根據質量數和核電荷數守恒可知該核反應方程為

該核反應的質量虧損為

根據愛因斯坦質能方程得釋放的能量為

MeV

（2）若釋放的核能以電磁波的形式釋放，光子能量為

代入數據得：

m

（3）該衰變過程遵循動量守恒定律

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

Pb的同位素粒子和核在磁場中運動的半徑之比為