Question

【題目】如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質量為m的小圓環，圓環與水平狀態的輕質彈簧一端連接。彈簧的另一端固定在墻上，并且處于原長狀態。現讓圓環由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環下滑到最低點時彈簧的長度為2L（未超過彈性限度），從圓環開始運動至第一次運動到最低點的過程中

A. 彈簧對圓環的沖量方向始終向上，圓環的動量先增大后減小

B. 彈簧對圓環的拉力始終做負功，圓環的動能一直減小

C. 圓環下滑到最低點時，所受合力為零

D. 彈簧彈性勢能變化了

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：在環剛剛開始運動時，只受到重力的作用，向下運動的過程中彈簧被拉長，彈簧的彈力沿彈簧的方向斜向上，豎直方向向上的分力隨彈簧的伸長而增大，所以環受到的合力沿豎直方向的分力先向下，逐漸減小，該過程中環的速度增大；圓環所受合力為零時，速度最大，此后圓環繼續向下運動，則彈簧的彈力增大，合力的方向向上，并逐漸增大，環向下做減速運動，直到速度為0．所以圓環的動量先增大后減小．但彈簧對圓環的沖量方向始終斜向左上方．故A錯誤；環先加速后減速，所以動能先增大后減小．故B錯誤．圓環所受合力為零，速度最大，此后圓環繼續向下運動，則彈簧的彈力增大，圓環下滑到最大距離時，所受合力不為零，故C錯誤．圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態，圓環下滑到最大距離時彈簧的長度變為2L，可得物體下降的高度為h=L，根據系統的機械能守恒得彈簧的彈性勢能增大量為△Ep=mgh=mgL，故D正確．故選D。