Question

【題目】甲乙兩個學習小組分別利用單擺測量重力加速度。

（1）甲組同學采用圖甲所示的實驗裝置。

①為比較準確地測量出當地重力加速度的數值，除秒表外，在下列器材中，還應該選用 ；（用器材前的字母表示）

a．長度接近1m的細繩

b．長度為30cm左右的細繩

c．直徑為1．8cm的塑料球

d．直徑為1．8cm的鐵球

e．最小刻度為1cm的米尺

f．最小刻度為1mm的米尺

②該組同學先測出懸點到小球球心的距離L，然后用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。請寫出重力加速度的表達式g= 。（用所測物理量表示）

③在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數值 。（選填“偏大”、“偏小”或 “不變”）

（2）乙組同學在圖甲所示裝置的基礎上再增加一個速度傳感器，如圖乙所示。將擺球拉開一小角度使其做簡諧運動，速度傳感器記錄了擺球振動過程中速度隨時間變化的關系，如圖丙所示的v―t圖線。

①由圖丙可知，該單擺的周期T= s；

②更換擺線長度后，多次測量，根據實驗數據，利用計算機作出T2―L（周期平方―擺長）圖線，并根據圖線擬合得到方程。由此可以得出當地的重力加速度g＝ m/s2。（取π2＝9．86，結果保留3位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）① adf ；②；③偏小；（2）① 2．0；②9．76

【解析】試題分析：（1）①根據得：，知需要測量擺長，擺長等于擺線的長度和擺球的半徑之和，所以選擇長近的細線，直徑為的鐵球，需要測量擺長和擺球的直徑，所以需要最小刻度為的米尺和螺旋測微器．故選adf。

②因為，則。

③測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現松動，擺長略微變長，則擺長的測量值偏小，測得的重力加速度偏小。

（2）①根據簡諧運動的圖線知，單擺的周期。

②根據得：，知圖線的斜率：，解得：。