Question

（2013?南通一模）A、B兩顆人造衛星繞地球做勻速圓周運動，A的運行周期大于B的運行周期，則（　　）

A．A距離地面的高度一定比B的大

B．A的向心加速度一定比B的大

C．A的向心力一定比B的大

D．A的運行速率一定比B的大

Answer 1

分析：A、B兩顆衛星都繞地球做勻速圓周運動，其向心力都由地球的萬有引力提供，根據開普勒第三定律分可分析軌道半徑的大小，再由牛頓第二定律列式可得出各量的表達式，則可得出各量間的關系．

解答：解：A、A的運行周期大于B的運行周期，由開普勒第三定律

R3

T2

=k得知，A的軌道半徑大于B的軌道半徑．故A正確．
B、由ma=G

Mm

r2

得，衛星的向心加速度a=

GM

r2

，軌道半徑越大，向心加速度越小，則的向心加速度一定比B的小．故B錯誤．
C、兩顆衛星的向心力都由地球的萬有引力提供，由于兩衛星質量關系未知，不能比較向心力的大小．故C錯誤．
D、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，所以A的運行速率一定比B的小．故D錯誤．
故選A

點評：對于人造地球衛星，各量的比較，抓住只有周期隨軌道半徑的增大而增大，其他量，如線速度、角速度、向心加速度等等都隨半徑的增大而減小，即很快比較．