Question

如圖所示，斜面傾角為α，且sinα=0.6    cosα=0.8，當用228N的力拉繩時，人與板一起勻速上滑，當用132N的力拉繩時，人與板一起勻速下滑，若人重為500N，求
（1）在人與板一起勻速上滑的過程中，板對人的摩擦力．
（2）板受到的重力大小及其與斜面間摩擦力的大小．

Answer 1

分析：以人和板整體為研究對象，勻速運動時合力為零，根據平衡條件分別得到上滑和下滑時，摩擦力與拉力、重力的關系式，聯立求解．

解答：解：（1）以人為對象，勻速上滑時，據共點力平衡條件可得：
G_人sinα=T₁+f₀
解得：f₀=72N  沿斜面向上
（2）以人和木板構成的整體為研究對象，勻速下滑時，受力如圖所示，
據共點力平衡條件可得：（G_人+G_板）sinα=2T₁+f
當人和板一起勻速上滑時，受力如圖所示．據共點力平衡條件得：2T₂=f+（G_人+G_板）sinα
解得：G_板=100N，f=96N
答：（1）在人與板一起勻速上滑的過程中，板對人的摩擦力72N．
（2）板受到的重力100N，其與斜面間摩擦力的大小96N．

點評：本題是兩次平衡問題，運用平衡條件列式研究，要注意抓住兩個過程中摩擦力的大小不變．