Question

（6分）在用單擺測重力加速度的實驗中：
（1）實驗時必須控制擺角在______________以內，并且要讓單擺在______________平面內擺動；
（2）某同學測出不同擺長時對應的周期T，作出L-T²圖線，如圖所示，再利用圖線上任意兩點A、B的坐標（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=______________。

(3)若該同學測量擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，則以上述方法算得的g值和真實值相比是______________的（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

Answer 1

（1）5°（1分），豎直平面（1分）   
（2）4π² (y₂- y₁)/(x₂- x₁)  （2分）        
（3）不變 （2分）

試題分析：（1）當單擺的擺角小于5°時，可看做簡諧運動，
（2）根據公式可得，圖線的斜率，解得
（3）擺長應該等于擺線長與小球半徑之和，漏加了小球半徑，通過第（2）問的結論可以知道，漏加了小球半徑后（y₂-y₁）不變，故不影響最后結果，
點評：用單擺測重力加速度是一種簡單且便于操作的方法，要注意盡量減小實驗誤差，擺動角度要小，數據處理盡量用圖象法．