Question

游樂場的過山車如圖（a）所示，工作時，牽引機先把載人小車?yán)�上高高的傾斜軌道頂端，然后讓小車自由下滑，通過豎直圓形軌道．坐在車內(nèi)的人將體驗超重、失重、倒置及快速運動等感覺．現(xiàn)將這種情形簡化成如圖（b）所示模型，A點表示傾斜軌道頂端，C點和B點分別表示豎直圓形軌道的最高點和最低點，A點與B點高度差為h=30m，C點與B點高度差為d=20m，不計軌道摩擦，重力加速度g=10m/s²．求乘坐過山車時人頸椎承受的最大壓力是頭部重力的多少倍？
 

Answer 1

設(shè)人的頭部質(zhì)量為m，頸椎承受的最大壓力為Fm，人到達豎直圓形軌道的最低點B時，頸椎受到的壓力最大． 設(shè)到達B點時的速度為υB，根據(jù)機械能守恒定律有：mgh= 1 2 mυB2…①； 取頭部為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律和向心加速度公式有： Fm-mg=m v 2B R …②； R=0.5d=10m …③ 解①②③得：Fm=7mg …④ 答：乘坐過山車時人頸椎承受的最大壓力是頭部重力的7倍．