Question

如圖D、E、F、G為地面上水平間距相等的四點(diǎn)，三個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處，以相同的水平初速度向左拋出，最后均落到D點(diǎn)．若不計(jì)空氣阻力，則可判斷A、B、C三個(gè)小球（　　）

A．初始離地面的高度之比為1：2：3

B．落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為1：2：3

C．落地時(shí)三個(gè)小球的速度大小之比為1：2：3

D．從拋出到落地過程中，動(dòng)能的變化量之比為1：4：9

Answer 1

A、相同的初速度拋出，而A、B、C三個(gè)小球的水平位移之比1：2：3，可得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2：3，再由h=

1

2

gt2可得，A、B、C三個(gè)小球拋出高度之比為1：4：9，故A錯(cuò)誤；
B、相同的初速度拋出，而A、B、C三個(gè)小球的水平位移之比1：2：3，可得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2：3，由v_豎=gt可得豎直方向的速度之比為1：2：3，由P=Gv，那么落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比1：2：3，故B正確；
C、由于相同的初動(dòng)能拋出，根據(jù)動(dòng)能定理

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2

mv²-

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2

mv₀²=mgh，由不同的高度，可得落地時(shí)的速度大小之比不可能為1：2：3，若沒有初速度，則之比為1：2：3，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理

1

2

mv²-

1

2

mv₀²=mgh，由于質(zhì)量相等且已知高度之比，可得落地時(shí)動(dòng)能的變化量之比即為1：4：9，故D正確；
故選：BD