Question

【題目】a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的四顆人造衛星．其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個圓軌道上，b、c軌道在同一平面上．某時刻四顆衛星的運行方向及位置如圖示．下列說法中正確的是（ ）

A.a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C.a、c的線速度大小相等，且小于d的線速度
D.a、c存在在P點相撞危險

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F向
F=G
F向=m =mω2r=m（ ）2r
因而
G =m =mω2r=m（ ）2r=ma
解得
①
ω= ②
a= ③
A、a、c兩顆衛星的軌道半徑相同，且小于b衛星的軌道半徑，根據③式，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，故A正確；
B、b、c兩顆衛星的軌道半徑不相同，根據②式，其角速度不等，故B錯誤；
C、a、c兩顆衛星的軌道半徑相同，且小于d衛星的軌道半徑，根據①式，a、c的線速度大小相等，且大于d的線速度，故C錯誤；
D、a、c兩顆衛星相交，故軌道半徑相同，根據①式，它們的線速度相等，故永遠不會相撞，故D錯誤；
故選：A．
【考點精析】利用萬有引力定律及其應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．