Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個半徑相同的小球穿在兩根平行且光滑的足夠長的桿上，三個球的質量分別為mA=3 kg ，mB=2 kg， mC=1 kg，三個小球的初狀態均靜止，B、C兩球之間連著一根輕質彈簧，彈簧處于原長狀態。現給A一個向左的初速度v0=10 m/s，A、B碰后A球的速度依然向左，大小為2 m/s，下列說法正確的是（　　）

A.球A和B的碰撞是彈性碰撞

B.球A和B碰撞后，球B的最小速度可為0

C.球A和B碰撞后，彈簧的最大彈性勢能可以達到72J

D.球A和B碰撞后，球B速度最小時球C的速度可能為16 m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．AB兩球相碰，根據動量守恒定律

代入數據，可求得

由于，在碰撞的過程中滿足

因此該碰撞是彈性碰撞，A正確；

BD．由于BC及彈簧組成的系統，在運動的過程中滿足動量守恒和機械能守恒，當B的速度最小時，應該是彈簧處于原長狀態

整理得

，

因此B的最小速度為，此時C球的速度為，B錯誤，D正確；

C．當BC兩球速度相等時，彈簧的彈性勢能最大

解得

C錯誤。

故選AD。