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理論上可以證明，質量均勻分布的球殼對殼內物體的引力為零。假定地球的密度均勻，半徑為R。若礦底部和地面處的重力加速度大小之比為

，則礦井的深度為

A．	B．KR
C．	D．

試題分析：設礦井深度為h,礦井底部重力加速度為

，地球質量為M，以礦井底到地球中心距離為半徑的球體質量為

，地球表面重力加速度為g，地球密度為

，由

得

，

，因此

，質量之比

，所以

，解得

。
故選A
點評：在地球表面的物體，如果忽略地球的自轉，物體受到的萬有引力近似等于重力。

練習冊系列答案

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A．不能求出木星的質量	B．能求出太陽與木星間的萬有引力
C．能求出木星與衛星間的萬有引力	D．可以斷定

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可供應用），下列說法正確的是（）

A．靜止軌道衛星的向心加速度比中軌道衛星向心加速度大

B．靜止軌道衛星和中軌道衛星的線速度均大于地球的第一宇宙速度

C．中軌道衛星的周期約為12. 7h

D．地球赤道上隨地球自轉物體的線速度比靜止軌道衛星線速度大

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的圓形軌道．已知飛船的質量為

，地球半徑為R，地面處的重力加速度為

，引力常量為G，由以上數據可推知:

A．飛船在上述圓軌道上運行時宇航員由于不受引力作用而處于失重狀態

B．飛船在上述圓軌道上運行的周期等于

C．飛船在上述圓軌道上運行的動能等于

D．地球的平均密度為

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