Question

【題目】裝修公司進行家居裝飾時，有時會有這樣的需求：在墻上同一豎直線上從上到下，按照一定的間距要求，噴涂上相應的顏色．可以用噴槍染料液噴射出去，噴槍是水平放置且固定的，圖示虛線分別為水平線和豎直線．A、B、C、D四個液滴可以視為質點，不計空氣阻力，要求AB、BC、CD間距依次為7cm、5cm、3cm ，D與水平線的間距為1cm，如圖所示，正確的是（ ）

A. ABCD四個液滴的射出速度可以相同，要達到目的，只需要調整它們的出射時間間隔即可

B. ABCD四個液滴在空中的運動時間是相同的

C. ABCD四個液滴出射速度之比應為3：4：6：12

D. ABCD四個液滴出射速度之比應為1：2：3：4

Answer 1

【答案】C

【解析】AB、液滴在空中做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，設噴槍到墻的水平距離為x，液滴到墻時下落的高度為h，則有：x=v0t， ，可得： ， ，由題圖知：ABCD四個液滴的水平距離x相等，下落高度h不等，則射出的初速度一定不同，運動時間一定不同，故AB錯誤；

CD、ABCD四個液滴下落高度之比為：16：9：4：1，由和數學知識可得：液滴出射速度之比應為3：4：6：12，故C正確，D錯誤；

故選C。