Question

【題目】如圖所示，在半徑為R的圓形區域內，有勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于圓平面未畫出一群比荷為的負離子以相同速率較大，由P點在紙平面內向不同方向射入磁場中發生偏轉后，又飛出磁場，最終打在磁場區域右側的熒光屏足夠大上，則下列說法正確的是不計重力　　

A. 離子在磁場中的運動半徑一定相等

B. 離子在磁場中運動時間一定相等

C. 沿PQ方向射入的離子飛出時偏轉角最大

D. 若離子在磁場中運動的軌道半徑，則粒子在磁場中運動的最長時間為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

離子在磁場中均由于洛侖茲力充當向心力而做勻速圓周運動，則根據公式和圓的性質可得出粒子運動的半徑、偏向角及離開磁場的時間.

A、離子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，因粒子的速率相同，比荷相同，故半徑一定相同，故A正確；

B、設粒子軌跡所對應的圓心角為，則粒子在磁場中運動的時間為，，所有粒子的運動周期相等，由于離子從圓上不同點射出時，軌跡的圓心角不同，所以離子在磁場中運動時間不同，故B錯誤.

C、由圓的性質可知，軌跡圓與磁場圓相交，當軌跡圓的弦長最大時偏向角最大，離子圓周運動的最大弦長為PQ，故由Q點飛出的粒子圓心角最大，所對應的時間最長，此時粒子一定不會沿PQ射入，即沿PQ方向射入的離子飛出時的偏轉角不是最大的，故C錯誤；

D、若離子在磁場中運動的軌道半徑，則離子在磁場中轉過的最大圓心角：，粒子在磁場中運動的最長：，故D正確；

故選AD.