Question

某天體在萬有引力作用下繞中心天體做勻速圓周運動，當半徑變為原來的2倍，下列說法正確的是（　　）

A．根據Fn=m v2 r ，可知向心力變為原來的 1 2

B．根據Fn=G Mm r2 ，可知向心力變為原來的 1 4

C．根據Fn=mvω，可知向心力沒有發生變化

D．根據Fn=mω2r，可知向心力變為原來的2倍

Answer 1

A、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的線速度v=

GM r

隨著變化，所以不能用公式F=m

v2

r

討論衛星的向心力變化，故A錯誤．
B、人造衛星的軌道半徑增大到原來的2倍，由公式F_n=G

Mm

r2

可知地球提供的向心力將減小到原來的

1

4

，故B正確．
C、當軌道半徑大時，衛星的線速度v=

GM r

和角速度ω=

GM r3

都要變小，根據公式F_n=mvω可知衛星的向心力變小，故C錯誤．
D、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的角速度ω=

GM r3

隨著變化，所以不能用公式F_n=mω²r討論衛星的向心力變化，故D錯誤．
故選：B．